Pada beberapa hal, kejadian B sering dipengaruhi oleh kejadian A. peluang terjadinya B bila diketahui kejadian A telah terjadi disebut peluang bersyarat. Dan dinyatakan dengan P(B|A). lambang P(B|A) biasanya dibaca peluang B terjadi bila
diketahui A terjadi atau lebih sederhana lagi peluang B, bila A diketahui.
Sebelum kita bahas Definisi formal peluang bersyarat, kita bahas terlebih dahulu sekilas mengenai peluang nisbi yang berkaitan dengan peluang bersyarat. Andang kejadian B mendapat mata dadu kuadrat murni bila sebuah dadu dilantunan, jadi B = {(1,4)}. Dadu tersebut dibuat sedemikian rupa sehingga peluang munculnya bilangan genap dua kali peluang munculnya bilangan ganjil. Berdasrkan ruang sampel S ={1,2,3,4,5,6} dengan bobot 1/9 untuk bilangan ganjil, dan 2/9 untuk bilangan genap, maka peluang terjadinya B adalah 1/9 + 2/9 = 1/3. Sekarang misalkan diketahui bahwa lantunan dadu menghasilkan bilangan lebih besar daripada 3. Jadi ruang sampel yang dihadapi telah mengecil menjadi A={4,5,6}, yang merupakan ruang bagian dari S. Untuk menghitung peluang nisbi B terhadap ruang A maka perlu dahulu ditentukan bobot baru bagi elemen A yang sebanding dengan bobot semula sedemikian rupa sehingga jumlah 1. Misalkan b bobot baru untuk bilangan ganjil dalam A dan 2b untuk bilangan genap, maka 2b + b + 2b=1 atau b= 1/5. Nisbi terhadap ruang A,B hanya mengundang unsur mata dadu 4. Bila kejadian dinyatakan dengan lambang B/A maka, B/A ={4}, jadi P(B/A) = 2/5.
contoh ini memperlihatkan bahwa suatu kejadian dapat mempunyai peluang berlainan bila dipandang nisbi terhadap ruang sampel yang berlainan.
Dapat ditulis P(B/A) = 2/5 = (2/9)/ (5/9)= P( AΩB)/ P(A).
P(AΩB) dan P(A) diperoleh dari ruang sampel semula dengan perkataan lain peluang bersyarat nisbi terhadap ruang bagian A dan S dapat dihitung langsung dari S.
0 komentar:
Posting Komentar